Ein mathematisches Rätsel
Der Dezember ist da, und mit ihm zieht festliche Stimmung ein. Ein erstes Highlight der Adventszeit – der Nikolaustag – steht vor der Tür. Im Rahmen der Graphentheorie bin ich auf ein interessantes und eigentlich altbekanntes Rätsel gestossen: Das „Haus vom Nikolaus„. Viele von uns haben es sicher schon gezeichnet, doch nur wenige wissen, dass sich dahinter ein klassisches mathematisches Problem verbirgt.
Die Herausforderung scheint simpel: Verbinde fünf Punkte mit nur einem Strich, ohne dass die Linien doppelt gezeichnet werden oder der Stift abgesetzt werden muss. Eigentlich einfach – nicht wahr? Doch oft scheitert man beim ersten Versuch.
Aber was hat das mit Mathematik zu tun? Dieses Rätsel ist ein sogenannter Eulerweg, benannt nach dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler (1707-1783). Durch seine Forschung zum „Königsberger Brückenproblem“ entwickelte er die Theorie des Eulerkreises.
Für uns Nicht-Mathematiker bedeutet das Folgendes: Ein Eulerweg ist ein Pfad, der jede Kante (Linie) eines Graphen genau einmal durchläuft, ohne eine Kante mehrfach zu benutzen. Man könnte es als eine Art Reise sehen, auf der jeder Teil des Weges nur einmal beschritten wird, ohne dabei den Pfad zu verlassen.
Das nächste Mal, wenn du das Haus vom Nikolaus zeichnest, erinnerst du dich bestimmt daran, dass dieses vermeintlich einfache Rätsel auf den Forschungen eines bedeutenden Mathematikers basiert. Dieses Beispiel verdeutlicht, wie Mathematik unseren Alltag – oft unbemerkt – auf Schritt und Tritt begleitet. Viel Spass beim Finden neuer Wege und eine zauberhafte Vorweihnachtszeit!
Bis zum nächsten Mal in der digitalen Welt!
Beatrice
P.S.: Ein kleiner Hinweis und Tipp: Es gibt 88 unterschiedliche Wege, das Haus des Nikolaus zu zeichnen. Damit es aber überhaupt gelingen kann, musst du bei einem Knoten (Punkt) beginnen, bei dem sich drei Kanten treffen.